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设A,B都是n阶方阵,且B为可逆矩阵,则()A.R(A)=R(AB)B.R(A)R(AB)D.R(A)=n需要解
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设A,B都是n阶方阵,且B为可逆矩阵,则( ) A.R(A)=R(AB) B.R(A)R(AB) D.R(A)=n 需要解
▼优质解答
答案和解析
首先R(A)>=R(AB）
设C为B的逆矩阵,则ABC=A,R(A)=R(ABC)<=R(AB）
故R(A)=R(AB)
设C为B的逆矩阵,则ABC=A,R(A)=R(ABC)<=R(AB）
故R(A)=R(AB)
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