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已知A,B,C均为n阶方阵,且A,B及A,C都可交换,证明A与BC可交换
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已知A,B,C均为n阶方阵,且A,B及A,C都可交换,证明A与BC可交换
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答案和解析
证明：只要利用矩阵相乘满足结合律,即
A(BC)=(AB)C=(BA)C=B(AC)=B(CA)=(BC)A,于是A与BC可换
A(BC)=(AB)C=(BA)C=B(AC)=B(CA)=(BC)A,于是A与BC可换
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