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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AF平分∠BAC交BC于点E，交⊙O于点F，BD平分∠ABC交AF于点D，过点F作FH∥BC．（1）求证：FH是⊙O的切线；（2）求证：BF=DF；（3）若EF=3，DE=4，求线段AD的长．其他

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在DE的延长线上，且CF∥AB，AD•EF=BD•DE．求证：DE∥BC．其他

（2014•黄浦区二模）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边BC上一点，点E、F分别是线段AB、AD中点，联结CE、CF、EF．（1）求证：△CEF≌△AEF；（2）联结DE，当BD=2CD时，求证：DE=AF．其他

如图，点E为矩形ABCD外一点，DE⊥BD于点D，DE=CE，BD的垂直平分线交AD于点F，交BD于点G．连接EF交BD于点H．（1）若∠CDE=∠DEH=12∠HEC，求∠ABG的度数；（2）求证：H是EF的中点．数学

（2014•来宾）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF．其他

如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2a的正方形，平面ADEF垂直于平面ABCD，且FA⊥AD，EF∥AD，EF=AF=a．（1）求证：BD⊥CF；（2）若P、Q分别为棱BF和DE的中点，求证：PQ∥平面ABCD；（3 其他

如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，作∠DAF=90°，且AF=AD，过点F作EF∥AD，且EF=AF，联结CF，CE．（1）求证：FC⊥BC；（2）如果BD=AC，求证：点C在线段DE的垂直平分线上．数学

如图，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，点E、点F分别在AB、BD上，且AD=AE=DF，连接DE、AF、EF．（1）若∠EAF=15°，求∠BDC的度数；（2）若DE⊥EF，求证：DE=2EF．数学

如图，在平行四边形ABCD中，DE，BF分别是∠ADC，∠ABC的角平分线，分别交AB，CD于点E，F．（1）求证：EF、BD互相平分；（2）若∠A=60°，AE：EB=2：1，AD=6，求四边形DEBF的周长．其他

如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．（1）求证：AD=DC；（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并其他

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