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(2014•黄浦区二模)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边BC上一点,点E、F分别是线段AB、AD中点,联结CE、CF、EF.(1)求证:△CEF≌△AEF;(2)联结DE,当BD=2CD时,求证:DE=AF.
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(1)求证:△CEF≌△AEF;
(2)联结DE,当BD=2CD时,求证:DE=AF.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵∠ACB=90°,且E线段AB中点,∴CE=12AB=AE,∵∠ACD=90°,F为线段AD中点,∴AF=CF=12AD,在△CEF和△AEF中,CF=AFEF=EFCE=AE,∴△CEF≌△AEF(SSS);(2)连接DE,∵点E、F分别是线段AB、AD中点...
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