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如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在DE的延长线上，且CF∥AB，AD•EF=BD•DE．求证：DE∥BC．
题目详情
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在DE的延长线上，且CF∥AB，AD•EF=BD•DE．求证：DE∥BC．▼优质解答
答案和解析
证明：∵AD•EF=BD•DE，
∴
＝
．（2分）
∵CF∥AB，
∴
＝
．（3分）
∴
＝
．（2分）
∴DE∥BC．（3分）
∴
| AD |
| DB |
| DE |
| EF |
∵CF∥AB，
∴
| DE |
| EF |
| AE |
| EC |
∴
| AD |
| DB |
| AE |
| EC |
∴DE∥BC．（3分）
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