早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图1,在四边形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC.(1)求证:AD=DC;(2)如图2,在上述条件下,若∠A=∠ABC=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF.判断△DEF的形状并
题目详情
如图1,在四边形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC.
(1)求证:AD=DC;
(2)如图2,在上述条件下,若∠A=∠ABC=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF.判断△DEF的形状并证明你的结论.

(1)求证:AD=DC;
(2)如图2,在上述条件下,若∠A=∠ABC=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF.判断△DEF的形状并证明你的结论.

▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵DC‖AB,
∴∠CDB=∠ABD,
又∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=∠ABD,
∴∠CDB=∠CBD,
∴BC=DC,
又∵AD=BC,
∴AD=DC;

(2)△DEF为等边三角形,
证明:∵BC=DC(已证),CF⊥BD,
∴点F是BD的中点,
∵∠DEB=90°,∴EF=DF=BF.
∵∠ABC=60°,BD平分∠ABC,∠BDE=60°,
∴△DEF为等边三角形.
∴∠CDB=∠ABD,
又∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=∠ABD,
∴∠CDB=∠CBD,
∴BC=DC,
又∵AD=BC,
∴AD=DC;

(2)△DEF为等边三角形,
证明:∵BC=DC(已证),CF⊥BD,
∴点F是BD的中点,
∵∠DEB=90°,∴EF=DF=BF.
∵∠ABC=60°,BD平分∠ABC,∠BDE=60°,
∴△DEF为等边三角形.
看了 如图1,在四边形ABCD中,...的网友还看了以下:
接种是微生物培养和微生物选择的必要步骤之一.下列关于接种的叙述中,不正确的是()A.接种通常在酒精 2020-05-17 …
为了检验抵抗某种疾病的疫苗对某种鸟类是否有效,下列对实验程序的叙述,最恰当的是()A.给100只鸟 2020-05-17 …
关于JAVA接口假设:接口A有方法a,b,c,d,接口B有方法d,e,f,g。1.若类C实现A接口 2020-05-17 …
关于物理概念、现象、规律的以下描述正确的是()A.孤立点电荷的等势面是以点电荷为中心的同心圆,且静 2020-05-17 …
以下关于IEEE 802.5标准的叙述中正确的()。A.令牌环网中结点直接连接到物理的环形通道中B. 2020-05-24 …
在对象技术中,对象之间有四种关系,下列关系中()是描述分类结构的关系。A.实例连接关系B.消息连接 2020-05-24 …
关于电话网接入的描述中,正确的是A)数据传输需要进行调制解调B)接续时间短,无需拨号C)上行传输速 2020-05-24 …
如图为不同被子植物嫁接的示意图,下列叙述不正确的是()A.①是接穗,②是砧木B.图中所示的嫁接为枝 2020-07-16 …
xia列叙述正确的是下列叙述正确的是选项:a、直接插入排序基本操作是将一个记录插入到已经排好序的有 2020-07-23 …
固体酒精因储存和运输方便而被广泛使用.其制备方法之一如图:下列说法不正确的是()A.将酒精加热到60 2020-11-22 …