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已知函数f(x)=x-aex(a∈R,e为自然对数的底数).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数f(x)有两个零点x1,x2,求证:x1+x2>2.
数学
设函数,其中为自然对数的底数.(1)已知,求证:;(2)是否存在与函数,的图象均相切的直线?若存在,则求出所有这样的直线的方程;若不存在,则说明理由.
数学
(本题满分12分)已知函数(为自然对数的底数).(1)求的最小值;(2)不等式的解集为,若且求实数的取值范围;(3)已知,且,是否存在等差数列和首项为公
数学
若不存在,请说明理由.
已知常数a(a大于0),e为自然对数的底数,函数f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-aInx.1).写出f(x)的单调区间,并证明e^a大于a2).讨论函数y=g(x)在区间(1,e^a)上零点的个数.
数学
已知函数f(x)=aex-12x2-x(a∈R,e为自然对数的底数).(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+(e-2)y-1=0垂直,求f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)有两个极值点,求实
数学
x-1x.
已知函数f(x)=ex-ax-1(a>0,e为自然对数的底数).(1)若f(x)≥0对任意的x∈R恒成立,求实数a的值;(2)在(1)的条件下,证明:(1n)n+(2n)n+…+(n-1n)n+(nn)n
数学
已知a>0,函数f(x)=e^x/a+a/e^x在R上满足f(-x)=f(x),其中e为自然对数的底数.(1)求实数a的值(2)证明:函数f(x)在(0,正无穷大)上是增函数
数学
已知f(x)=ex+acosx(e为自然对数的底数).(1)若f(x)在x=0处的切线过点P(1,6),求实数a的值;(2)当x∈[0,π2]时,f(x)≥ax恒成立,求实数a的取值范围.
数学
已知函数f(x)=mx+lnx,其中m为常数,e为自然对数的底数.(1)当m=-1时,求f(x)的最大值;(2)若f(x)在区间(0,e]上的最大值为-3,求m的值;(3)当m=-1时,g(x)=lnxx+12,试证明函数y
数学
的上方.
设函数f(x)=exlnx(e为自然对数的底数)(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)令Q(x)=1-2exex,证明:当x>0时f(x)>Q(x)恒成立.
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