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设A是已知的n阶矩阵,满足A^2=A,试证2E－A可逆,并求（2E－A）的－1次幂数学

设A,B均为n阶矩阵,且B=B^2,A=I+B证明A可逆并求A^-1 数学

若n阶矩阵满足A^2+2A-4E=0,试证A+E可逆,并求（A+E)^-1 数学

已知n阶方阵A满足A平方+3A-2E=0,证明：（1）A可逆,并求A的逆；（2）A+2E可逆,并求A+2E的逆. 数学

线代,A为n阶方阵A^2-2A-3E=0求（A^2+A+E）^-12.设AB均为正交矩阵|A|=-|B|求|A+B|的值3.设A是正交阵且|A|=-1证明-1是A的特征值4.A,B均为n阶方阵，A与B相似且A可逆证明A与b也相似数学

若n阶矩阵满足A^2-3A-7E=0,试证A+E可逆,并求(A+E)^-1 数学

设n阶方阵A满足A^3=2E,且B=A^2+2A-2E,证明B是可逆矩阵,并求B^-1 数学

设n（n>2）阶非零实数矩阵A满足A的伴随矩阵等于A的转置,证明|A|=1,且A是正交矩阵,即A（T)×A=A×A(T)=E 数学

自伴随矩阵下面的说法是否正确.如果A是可逆的自伴随实矩阵,即A=A,两边取行列式,得到|A|=|A|=|A|n-1,因为A可逆,所以|A|≠0,同除以|A|,得到|A|n-2=1如果阶数n为大于等于3的奇数,那么只能是|A|=1,也数学

于等于4的偶数,那么也只能是

设A是n(n>1)阶矩阵,A是A的伴随矩阵,若|A|=2,则|3A|=? 数学

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