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设A是n(n>1)阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若|A|=2,则|3A*|=?
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设A是n(n>1)阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若|A|=2,则|3A*|=?
▼优质解答
答案和解析
|A|*|A^(-1)|=1
|A^(-1)|=1/2
|A^(-1)|=|A*| *(1/|A|)^n
|A^(-1)|=|A*| *(1/2)^n
|3A*|=3^n*|A*|=3^n*2^(n-1)=6^n/2
|A^(-1)|=1/2
|A^(-1)|=|A*| *(1/|A|)^n
|A^(-1)|=|A*| *(1/2)^n
|3A*|=3^n*|A*|=3^n*2^(n-1)=6^n/2
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