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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．（1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；（2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作其他

在图2中画出完整图形，并直接

如图，已知AO是四面体ABCD的高，M是AO的中点，连接BM、CM、DM．求证：BM、CM、DM两两垂直．数学

如图，已知AO是四面体ABCD的高，M是AO的中点，连接BM、CM、DM．求证：BM、CM、DM两两垂直．数学

（2014•菏泽）已知：如图，正方形ABCD，BM、DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN=45°，连接MN．（1）若正方形的边长为a，求BM•DN的值．（2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想数学

（2012•宜昌）如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．（1）在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2 其他

如图，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM=CN，连接OM、ON，求∠MON的度数．数学

（2010•闵行区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，AD=3，BC=5，点M是边CD的中点，连接AM、BM．求：（1）△ABM的面积；（2）∠MBC的正弦值．其他

如图，正方形ABCD中，M为BC上除点B、C外的任意一点，△AMN是等腰直角三角形，斜边AN与CD交于点F，延长AN与BC的延长线交于点E，连接MF、CN．（1）求证：BM+DF=MF；（2）求∠NCE的度数．其他

如图1、2、3、…、n，M、N分别是O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON．（1）求图1中∠MON的度数；（2）图2中∠MON的度数是数学

（3）试探究∠MON的度数与

已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．（2 其他

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