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如图，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM=CN，连接OM、ON，求∠MON的度数．
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如图，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM=CN，连接OM、ON，求∠MON的度数．
▼优质解答
答案和解析
连接OB、OC；
∵△ABC是⊙O的内接正三角形，
∴OB=OC，∠BOC=120°，∠OBC=∠OCB=∠OBA=30°；
在△OBM和△OCN中，
，
∴△OBM≌△OCN（SAS），
∴∠MOB=∠NOC，
∴∠MON=∠BOC=120°．
连接OB、OC；∵△ABC是⊙O的内接正三角形，
∴OB=OC，∠BOC=120°，∠OBC=∠OCB=∠OBA=30°；
在△OBM和△OCN中，
|
∴△OBM≌△OCN（SAS），
∴∠MOB=∠NOC，
∴∠MON=∠BOC=120°．
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