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设方阵A满足等式A2(2是平方）=E（单位矩阵）,试证明A的特征值为正负1跪求详细证明过程数学

线性代数1.已经矩阵A=（32-1,a-22,3b-1）,如果A的特征值λ对应的一个特征向量α1=(1-23),求a,b和λ的值2.如果n阶矩阵A满足A²=A,则称A为幂等矩阵,试证：幂等矩阵的特征值只能是0或1. 数学

假定n阶矩阵A的任意一行中，n个元素的和都是a，试证λ=a是A的特征值，且（1，1，…，1）T是对应于λ=a的特征向量，又问此时A-1的每行元素之和为多少？其他

设A2=E,试证:A的特征值只能是+1或-1 数学

1.试证：矩阵A可逆的充分必要条件是：它的特征值不等于02.设A、B都是n阶矩阵,试证AB=0,那么r（A）+r（B）≤n 数学

设A是n阶方阵,且存在自然数M使A^M=A^（M-1）,试证A的特征值只能是0或10,1是特征值好证,但怎么证特征值只有0,1 数学

设X1,X2,X3分别是矩阵A的属于特征值λ1,λ2,λ3的特征向量,且λ1,λ2,λ3互不相等,试证X1+X2+X3不是A的特征向量. 数学

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