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证明:对任何矩阵A有rank(ATA)=rank(AAT)其中AT表示A的转置,rank(B)表示B的秩.
数学
矩阵秩的问题,急n阶矩阵A满足A^2=I证明对任意正整数s,k有rank[(I-A)^s]+rank[(I+A)^k]=n
数学
设A=(α1,α2,…,αr)是n×r矩阵,B=(β1,β2,…,βs)是n×s矩阵,rank(A)=r,rank(B)=s,证明若r+s>n,则必存在非零向量ξ,使得ξ既可由α1,α2,…,αr线性表示,又可由β1,β2,…
其他
设A属于Matn*n(R).证明:齐次线性方程组A^TAX=0与AX=0同解.且rank(A^TA)=rank(A).
数学
设矩阵A是m×n矩阵,矩阵B是n×s矩阵.证明:rank(AB)≥rank(A)+rank(B)-n.
数学
A是p*n矩阵(p行n列),A的秩rank(A)=n,
证明rank
(A'A)=n(A'表示A的转置)
其他
A是一个n×n的矩阵,假设A^2=0,
证明rank
(A)≤n/2(提示:求出col(A)⊆null(A).)怎么证明?
数学
A,B为n×n的矩阵,A的平方=A=AB.证明:B的平方=B=BA当且仅当rank(A)=rank(B)
数学
一道高等代数(线性代数)题设A,B分别是s*n,n*m矩阵,证明:rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n
数学
证明 设A,B分别是s*n,n*m矩阵,如果AB=0,则rank(A)+rank(B)
数学
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