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已知函数f（x）=x+xlnx．（1）求函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线方程；（2）若k∈Z，且k（x-1）＜f（x）对任意x＞1恒成立，求k的最大值；（3）当n＞m≥4时，证明（mnn）m＞（nmm）n．其他

数学分析证明题一道，关于多元函数定义：若函数f(x,y)满足关系式：f(tx,ty)=t^kf(x,y)，则称f为k次齐次函数。求证：任意一个k次齐次函数z=f(x,y)都能表示成z=x^kF(x,y)的形式谢谢大家了！其他

在解析函数中,若f(z)不恒为常数,证明它在零处的泰勒系数不全为零,若f(z)为解析函数,f(z)不恒为常数,证明在z=0处它的泰勒系数不全为零数学

如图所示在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中E、F分别在B1B和D1D上且BE=BB1DF=DD1.(1)证明A、E、C1、F四点共面;(2)若求x+y+z. 数学

、 F 四点共面; (2)

若a,b,c均为实数,且a=x^2-2y+π/2,b=y^2-2z+π/3,c=z^2-2x+π/6,求证：a,b,c至少有一个大于0函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x>0时,f(x)>1(1)证明：函数f(x)在R上是增函数数学

（2）若不等式f(a^2+a

1.若集合X={x/x=2n+1,n∈Z},Y={y/y=4k±1,k∈z},试证明X=Y.2.已知x∈R,A={-3,X²,x+1},B={x-3,2x-1,X²+1},若A∩B={-3},求A∪B.3.已知函数f（x）为二次函数,且f（0）=3,f(x+2)-f(x 数学

)=4x+8,求f(x).4

设a1,a2,.an为实常数,x为实变数.f(x)=∑(k=1-->n)(1/2)^(k-1)*cos(ak+x),其中a后面的字母均代表下标证明若x1,x2是方程f(x)=0的两实根,则x1-x2=mπ,m∈Z. 数学

若x/(y+z+t)=y/(z+t+x)=z/(t+x+y)=t/(x+y+z)即f=(x+y)/(z+t)+(y+z)/(x+t)+(z+t)/(x+y)=(t+x)/(y+z)证明：f是一个整数f=(x+y)/(z+t)+(y+z)/(x+t)+(z+t)/(x+y 其他

+y)+(t+x)/(y+z

一.设A为3阶方阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同特征值,对应特征向量分别为α1,α2,α3,补充令β=α1+α2+α3（1）证明β,Aβ,A^2β线性无关（2）若A^3β=3Aβ-2A^2β,求A的特征值,并计算行列式∣A+E∣二.设z=f(u), 数学

∫ (上限x.下限y)p(t

证明：若函数f(z)在z0处可导,则f(z)在z0连续数学

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