如图所示在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中E、F分别在B1B和D1D上且BE=BB1DF=DD1.(1)证明A、E、C1、F四点共面;(2)若求x+y+z.

Question

如图所示 在平行六面体 ABCD — A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 中 E 、 F 分别在 B ₁ B 和 D ₁ D 上 且 BE = BB ₁ DF = DD ₁ .

(1)证明 A 、 E 、 C ₁ 、 F 四点共面;

(2)若 求 x + y + z .

Answer 1

(1)证明:因为

所以 A 、 E 、 C ₁ 、 F 四点共面.

(2)解:因为

所以 x =-1 y =1 z = .

所以 x + y + z = .