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设f(x)定义在实数集R上,当x＞0时,f(x)＞1且对于任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)`f(y),同时f(1)=2.(1)求f(0)(2)证明f(x)在R上是增函数(3)解不等式f(3x-x²)＞4 数学

设幂级数在负无穷到正无穷内收敛，其和函数y（x）幂级数为∑anxn，且和函数y″-2xy′-4y=0，y（0）=0，y′（0）=1（1）证明：an+2=2ann+1，n=1，2，3，…（2）求y（x）的表达式．其他

设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d),记I=∫(L)1/y[1+y^2f(xy)]dx+x/y^2[y2f(xy)-1]dy(1)证明曲线积分I与路径无关；(2)当ab=cd 数学

时,求I的值

已知函数f(x)在定义域R上可导,设点P是函数y=f(x)是图象上距离原点O最近的点.(1)若点P的坐标为(a,f(a)),求证:a+f(a)f'(a)=0;(2)若函数y=f(x)的图象不通过坐标原点O,证明直线OP与函数y=f(x)的图象上过P点数学

设函数f(X)在负无穷到正无穷上满足f(2-X)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间0,7上,只有f(1)=f(3)=0.1、试判断函数y=f(x)的奇偶性2、试求方程f(x)=0在闭区间-2005,2005上的根的个数,并证明你的结论. 数学

函数问题比较有心得的也请分享

证明函数y=x+4/x在[2,正无穷）上为增函数数学

设f（t）=∬D|xy-t|dxdy，t∈[0，1]，其中D={（x，y）|0≤x，y≤1}．（1）求f（t）的初等函数表达式；（2）证明：存在t0∈[0，1]，使得f（t0）是f（t）在（0，1）内唯一的最小点．其他

已知函数fx满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,x>0时,f(x)>21)求f（0）的值,并证明当x＜0时1＜f（x）＜2：2)判断f（x）的单调性并加以证明：3）若g（x）=│f（x）-k│在（-∞,0）上递数学

数k的取值范围.

设函数f(x)=(a/2)x的平方-1+cosx(a大于0)（1）当a=1时,证明函数y=f(x)在（0,正无穷）上是增函数（2）若y=f(x)在（0,正无穷）上是单调增函数,求正数a的范围数学

若函数f在区间[a,b]上连续,且对每一个x∈[a,b]都存在y∈[a,b],使得|f(y)|≤1/2|f(x)|.证明：函数f在[a,b]中有零点. 数学

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