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设an为一单增数列,且有一字列收敛于a,证明其极限为a 数学

设随机变量序列a1,a2,...an满足an弱收敛于0,证明an依概率收敛于0 数学

工科数学分析下册（丁晓庆）,习题21.3,15设{an}是严格单调减收敛于0的数列,记An=(a1+a2+……an)/n.证明：（1）数列{An}是严格单调减数列；（2）数列{An}收敛于0；尽量用收敛定义证明.（3）级数连数学

的.

工科数学分析下册（丁晓庆）,习题21.3,15设{an}是严格单调减收敛于0的数列,记An=(a1+a2+……an)/n.证明：（1）数列{An}是严格单调减数列；（2）数列{An}收敛于0；尽量用收敛定义证明.（3）级数连数学

的.

设级数∞n=1bn收敛，且∞n=1(an-an-1)绝对收敛，证明：级数∞n=1anbn收敛．数学

证明:若正项级数∑an收敛,则∑an^2也收敛数学

设幂级数∞n＝0anxn在（-∞，+∞）内收敛，其和函数y（x）满足y″-2xy′-4y=0，y（0）=0，y′（0）=1．（1）证明：an+2＝2n+1an，n=1，2，…（2）求y（x）的表达式．其他

设an>0,Sn是前n项和,证明正项级数1到正无穷an/（Sn）^2收敛数学

an为正项级数sn为部分和证明sigma(an/sn)收敛其他

设{an}是递增正值数列,证明级数∑(n从1到无穷)(a(n+1)/an-1)收敛的充要条件是{an}有界. 数学

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