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线性代数题目
设A为n阶矩阵
,(E-A)的行列式不等于零,证明(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A)(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A)
数学
设A与B均为n阶可逆矩阵,且A与B合同证明A^-1与B^-1合同
数学
设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,若A*=AT,求A
其他
三角形分解,矩阵设A是n阶非奇异方阵,试证:存在对角元是1的下三角形矩阵L和上三角形矩阵T使得A=LT的充分必要条件是A的各阶顺序主子式均不为零,且上述分解式中L,T均是唯一的
数学
设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A中()A.必有一列元素全为0B.必有两列元素对应成比例C.必有一列向量是其余列向量的线性组合D.任一列向量是其余列向量的线性组合
其他
1、设P是n阶可逆矩阵,如果B=B=P-1AP,证明:Bm=p-1AmP,这里m为任意正整数,为P的指数.2、n阶方阵A满足A2=A,证明:A或者是单位矩阵,或者是不可逆矩阵.不好意思打快咯,是B=P-1AP
数学
设A是一次m*n矩阵,证明:R(A)=r的充分必要条件是存在秩为r的m*r矩阵B和秩为r的r*n阶矩阵C,使AB=C
数学
高等代数2设A是秩为r的m乘n阶矩阵,证明:存在秩为n-r的n阶方阵B使AB=0
数学
设A为n(n>2)阶矩阵,秩(A)<n-1,则秩(A*)=()A.0B.1C.n-1D.n
其他
设A是n阶可逆方阵,且每一行之和都为非零常数a,证明A的逆矩阵的每一行之和为1/a.
数学
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