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如图，（1）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，如图1，图2，选择其中一个图形，探究PE、PF之间存在什么数量关系，并证明你的结论．（2）若将“P是线段数学

示，请继续探究PE、PF之间

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=CD，E是AD延长线上一点，若DE=AB=3cm，CE=42cm，连接AC，BD．（1）求证：△BCD∽△ACE；（2）试求出线段AD的长．数学

已知：如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合）,点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点．（1）试探索四边形EFPG的形状,并说明理由；（2）若∠A=120°,AD=2,DC=4,当PC 数学

矩形并加以证明．

如图,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,△PAD为直角三角形,且PA=AD=2 E F G为PA PD CD中点I)求证：PB‖平面EFG；(ii)在线段CD上是否存在一点Q,使得点A到平面EFQ的距离为0.8,若存在,求出CQ的值；若不存在, 数学

如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连接AF和CE,AE＝10,在线段AC上是否存在一点P,使得2AE²＝ACXAP?若存在,请说明点P的位数学

已知：△ABC．（1）如果AB=AC，D、E是AB、AC上的点，若AD=AE，请你写出此图中的另一组相等的线段；（2）如果AB＞AC，D、E是AB、AC上的点，若BD=CE，请你确定DE与BC的数量关系，并证明你的结论．数学

在三棱锥SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝BC，点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE＝3DE，点M是线段SD上一点，(1)求证：BC⊥AM；(2)若AM⊥平面SBC，求证：EM∥平面ABS. 数学

（2014•大连一模）如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BC上，点E、F分别在AD和AD的延长线上，且∠AEC=∠BAC，BF∥CE．（1）求证：∠AFB与∠BAC互补；（2）图1中是否存在与AF相等的线段？若存在，请找其他

“AB=AC，点D在BC上，

（2006•哈尔滨）已知，如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+54m2=0的其他

（2）若AN=158，DN=

如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接BE、CE．（1）若a=5，sin∠ACB=513，解答下列问题：①填空：b=；②当BE⊥AC时，求数学

的长；（2）设AE=x，试探

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