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已知函数f（x）=x-12ax2+ln（x-1），其中a∈R．（1）求f（x）的单调区间；（2）是否存在实数a，对任意的x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，有f(x2)−f(x1)x2−x1＜a恒成立？若存在，求出a的取值范围；其他

已知函数f（x）=alnx-1/2x^2+1/2（a属于R且a不等于零）1.求f（x）的单调区间2.是否存在实数a,使的对任意的x属于[1,+无穷）,都有f（x）小于等于零?,若存在,求a的取值范围对于这个问题我主要有一数学

/x,其中,a≠0,x＞0

（2014•石景山区一模）若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知函其他

x）和函数g（x）的隔离直线

对于函数f（x），若在定义域内存在实数x0，满足f（-x0）=-f（x0），则称f（x）为“局部奇函数”，已知f（x）=4x-m2x+1+m-3为定义R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是（）A.[1-3，+∞ 数学

[-2，1+3]

设函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，使|f（x）|≤m|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数．给出下列函数：①f（x）=0；②f（x）=x2；③f(x)＝2(sinx+cosx)；④f(x)＝xx2+x+1；其中是F函数其他

设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M>0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：①f（x）=2x；②f（x）=x2-1；③f（x）=sinx；④f（x）=cosx⑤f 数学

x2-2x+2

设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：①f（x）=2-|x|；②f（x）=2sin2x-3sin2x-1；③f（x）=xx2−x+3；其他

奇函数，且对一切x1，x2均

已知函数f（x）=x−2m2+m+3（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数．（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1），是否存在实数a，使g（x）在区间[2 数学

已知函数f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d的图象如图所示（1）求c，d的值；（2）若函数f（x）在x=2处的切线方程为3x+y-11=0，求函数f（x）的解析式；（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数m，使得y= 其他

m的图象有且只有三个不同的交

已知函数f（x）=elnx（e为自然对数）．对于函数f（x）与h（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k、b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的分界线．设其他

存在“分界线”？若存在，请给

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