（2014•石景山区一模）若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知函

Question

（2014•石景山区一模）若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知函数f（x）=x²-1和函数g（x）=2lnx，那么函数f（x）和函数g（x）的隔离直线方程为______．

Answer 1

作出函数f（x）=x2-1和函数g（x）=2lnx的图象，由图象可知，两个函数的交点坐标为（1，0），要使f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则y=kx+b，必须是两个函数在（1，0）处的公共切线，即k+b=0，解得b=-k，函数f′（x）=2x...