设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M>0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：①f（x）=2x；②f（x）=x2-1；③f（x）=sinx；④f（x）=cosx⑤f

Question

设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M>0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x； 
②f（x）=x²-1； 
③f（x）=sinx；
④f（x）=cosx
⑤f（x）= (x)/(x2-2x+2)
其中是“倍约束函数”的有 ___．（将符合条件的函数的序号都写上）

Answer 1

ƒ ∵对任意x∈R，存在正数M，都有|f（x）|≤M|x|成立∴对任意x∈R，存在正数K，都有 M≥|f(x)||x|成立∴对于①，f（x）=2x，|f(x)||x|=|2x||x|≤2，故①是“倍约束函数”；对于②，当x2>1时，|f(x)||x|=|x2-1...