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请教一个基本知识——充分、必要条件當命題為真時,A稱為B的充分條件.當命題為真時,即是,B稱為A的必要條件.那能不能说A的必要条件是B?例如：A与B是合同矩阵的必要条件是秩相等.怎么理解数学

求教理工大学的数学高手证明题1.若齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A是一个秩为r的型矩阵,则AX=0的任意n-r线性无关的解向量都是AX=0的基础解系.2.设是数域F上线性空间V的线性变换,是V的-子数学

若 ,且可逆,则 .3.证

请问齐次方程非零解的个数和系数矩阵的秩的关系还有自由变量个数的关系怎么理解,比如AX=O有两个非零解,n=4,为啥能推出4-r(A)=2,从而A的秩只能是2, 数学

矩阵的秩小于N，那么矩阵的系数行列式等于0，如何理解？其他

求特征值问题A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A²＋5A＝0则A的特征值是?答案是负5,负5,0.结果0只有一个我可以理解,但为什么是两个负5呢? 数学

一个矩阵秩的问题老师,请问这个怎么理解?因为AB=C,所以r（AB）≤r（A）,即r（A）≥r（C）=m.又A是m×n矩阵,r（A）≤m,从而r（A）=m.为什么直接就得到等于m了,r（A）不可以小于m吗? 数学

线性代数Ax=0存在非平凡解的充分必要条件是系数矩阵之秩r(A)小于未知数个数n?这是为什么?能举一个简单的例子吗?我能否理解为秩的个数就是解的个数? 数学

线性无关和秩的关系书中说,矩阵的秩就是阶梯阵中非零行的个数,但是到了线性无关的充要条件AX=O仅有零解,R（A）秩数=列数或未知数个数.这两个定理中秩的定义发生变化了吗?该怎么理解?脑数学

矩阵的秩的理解,其实秩说到底是个什么东东?定义,求法（化为阶梯型之后数）我都会,要的是形象直观点的理解. 数学

矩阵论中,秩和维度的关系有这样一个结论,请问是怎么推导的,还有就是我对值空间R(A)和零空间N(A)不太理解,请赐教由秩A＝秩A^H=秩A^+,故dimR(A^+)=dimR(A^H)^后面的字母是上标数学

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