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由于工程设计的需要，希望确定一条抛物线y=ax2+bx+4，它必须满足下列要求：这条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且∠ACB=∠ABC，AB=5．试问：是否存在满足要求的抛物线？若存在，其他

如图，已知点M（p，q）在抛物线y=x2-1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的两根，则弦AB的长等于．其他

（2012•路北区一模）如图，抛物线y=（x+1）2+k与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，-3）．（1）求抛物线的对称轴及k值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时数学

何处时，四边形AMCB的面积

如图，边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上，直线l：y=12x+2经过点B（x，1）与x轴，y轴分别交于点H，F，抛物线y=-x2+bx+c顶点E在直线l上．（1）求A，D两点的坐标及抛物线经过A，D两点时的解数学

动时，连接EA，ED，试求△

（2013•营口）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．（2）试判断△BCD的形状，并说明理其他

D相似？若存在，请直接写出点

已知抛物线y=-x^2+2mx-m^2+2的顶点A在第一象限,过点A作AB垂直y轴,垂足为B,C是AB上的一点,过点C作CD垂直x轴,垂足为D,并交抛物线于点P若直线AP交y轴的正半轴于点E,且AC=CP,求三角形OPE的面积S取值范围数学

)请问m-1是如何来的

已知抛物线y=-x2+2mx-m2+2的顶点A在第一象限，过点A作AB⊥y轴于点B，C是线段AB上一点（不与点A、B重合），过点C作CD⊥x轴于点D并交抛物线于点P．（1）若点C（1，a）是线段AB的中点，求点P的坐数学

，求△OEP的面积S的取值范

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式及顶点M坐标；（2）在抛物线的对称轴上找到点P，使得△PAC的周长最小，并求数学

合）．过点D作DE∥PC交x

抛物线y=ax²+bx+c交X轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1.且A、C两点的坐标分别为A(-1,0)B(0,-3)在对称轴上是否存在一个点P,使△APC的周长最小,若存在,写出P的坐标并求出三角形APC的周长. 数学

如图，在平面直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，以5为半径的圆与x轴相交于B、C，与y轴相交于点D、E．若抛物线y＝14x2+bx+c经过C、D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上．其他

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