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已知椭圆的短轴为23,左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,且满足△PF1F2的周长为6.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线l与椭圆交于A、B两点,△ABO面积为3,判断|OA|2+|OB|2是否为定值?
其他
(本题满分12分)已知椭圆:的长轴长是短轴长的倍,,是左,右焦点.(1)若,且,,求、的坐标;(2)在(1)的条件下,过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切
数学
已知椭圆M:x2a2+y2b2=1(a>b>0),短轴的一个顶点与一个焦点的距离为2,离心率为32.(1)求椭圆M的方程;(2)过椭圆M的中心作直线l与椭圆交于P、Q两点,且∠PF2Q=2π3,设椭圆的左、右
数学
2Q的面积.
已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)
的左右焦点
分别是F1,F2,短轴一个端点M(0,b),直线l:4x+3y=0交椭圆E于A,B两点,若|AF1|+|BF1|=6,点M到直线l的距离不小于65,则椭圆E的离心率范围是()
数学
1)C. (0,32]D.
(2014•黄山二模)如图,已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)
的左右焦点
分别为F1,F2,短轴两个端点分别为A,B,且四边形F1AF2B是边长为2的正方形.(1)求椭圆的方程;(2)若C,D分别为长轴的左
其他
交椭圆于点P,判断OM•OP
设离心率e=12的椭圆M:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是x轴正半轴上一点,以PF1为直径的圆经过椭圆M短轴端点,且该圆和直线x+3y+3=0相切,过点P直线椭圆M相交于相异两点A
其他
于x轴对称,直线BC交x轴与
已知椭圆(常数m,n∈R+,且m>n)的左、右焦点分别为F1,F2,M,N为短轴的两个端点,且四边形F1MF2N是边长为2的正方形,(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)过原点且斜率分别为k和-k(k≥2)的两条
数学
顺序排列,且点A位于第一象限
已知椭圆的右焦点为F,A为短轴的一个端点,且,的面积为1(其中为坐标原点).(1)求椭圆的方程;(2)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点,动点M满足,连结CM,交
数学
轴上是否存在异于点 C 的定
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2,短轴长为2,(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆交于不同的两点M、N(M、N不是椭圆的左、右顶点),且以MN为直径的圆经
数学
已知椭圆
的左右焦点
分别为F1,F2,短轴两个端点为A,B,且四边形F1AF2B是边长为2的正方形.(I)求椭圆方程;(II)若C,D分别是椭圆长轴的左右端点,动点M满足MD⊥CD,连接CM,交椭圆于
数学
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