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设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1a．（1）a=12，b=0，c=38，求x12+x22的值（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明：x0＜x12（3）当x∈（0，x1 数学

（x）＜x1．

我们知道，如果定义在某区间上的函数f（x）满足对该区间上的任意两个数x1、x2，总有不等式f(x1)+f(x2)2≤f(x1+x22)成立，则称函数f（x）为该区间上的向上凸函数（简称上凸）．类比上述定义数学

2≤an+1成立，则称数列{

设函数f（x）=√3sin（π/4×x-π/3）（1）求f（x）的最小正周期（2）若函数y＝g（x）与y＝f（x）的图像关于直线x＝1对称当x属于[0,4/3]时y＝g（x）的最大值数学

设y=f(x)为定义在I上的函数若对I上的任意两个实数x1x2都有f(﹙x1+x2﹚/2)≦1/2[f(x1﹚+f(x2)]则f（x）称为I上的凹函数①判断f(x)=3/x(x＞0)是否为凹函数②已知f2(x)=x|ax-3|(a≠0)为区间[3,6]上的凹函数,写数学

a的范围

1.已知函数f（x）的图像与函数y=x+1／x的图像关于点(1,0)对称,则f(x)=2.奇函数f(x)满足:f(x+1)=－f(x),当x∈(-1,1)时,f(x)=x,则f(2010)=3.设函数f（x）与g(x)的定义域是X∈且X≠±1,F(X)是偶函数,g(X 数学

函数,g(X) 是奇函数,且

对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=wx0，则称x0是f（x）的一个“伸缩w倍点”，已知函数f（x）=ax2-ax-（a+3）．（1）当a=1，求函数f（x）的“伸缩2倍点”；（2）当函数f（x）有唯一一个“ 数学

（a+3）的最大值．

已知函数f（x）=sin2x+2cos2x+m在区间[0，]上的最大值为6（1）求常数m的值及函数f（x）图象的对称中心；（2）作函数f（x）关于y轴的对称图象得函数f1（x）的图象，再把函数f1（x）的图象向右数学

减区间．

设函数f（x）=cos（x+π3），则下列结论错误的是（）A.f（x）的一个周期为-2πB.y=f（x）的图象关于直线x=8π3对称C.f（x+π）的一个零点为x=π6D.f（x）在（π2，π）单调递减数学

已知函数f(x)=2^∣x-m∣和函数g(x)=x∣x-m∣+2m-8已知函数f（x）=2|x-m|和函数g（x）=x|x-m|+2m-8．（1）若m=2,写出函数f（x）的对称轴方程、并求函数g（x）的单调区间；（2）若对任意x1∈（-∞,4],均存数学

）,使得f（x1）=g（x2

已知函数f（x）=13x3−x2−3x+43，直线l：9x+2y+c=0．（1）求证：直线l与函数y=f（x）的图象不相切；（2）若当x∈[-2，2]时，函数f（x）的图象在直线l的下方，求c的范围．数学

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