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如图，在△ABC中，AB=AC，P底边BC上一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CF⊥AB于F．（1）求证：PD+PE=CF；（2）若P点在BC的延长线上，那么PD、PE、CF存在什么关系？写出你的猜想并证明．数学

设a＞0，f(x)＝axa+x令a1＝1，an+1＝f(an)，n∈N*．（1）写出a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的结论．其他

1-1/4=3/4,（1-1/4）（1-1/9）=4/6,（1-1/4）（1-1/9）（1-1/16）=5/8,…,（1-1/4）（1-1/9）…（1-1/n*2）=f(n).猜想出f(n)的表达式,并用数学归纳法证明. 数学

（1）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法求证：b2−ac＜3a．（2）f（x）=13x+3，先分别求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．数学

如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．（1）图中有对全等三角形，并把它们写出来．（2）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论．数学

已知抛物线的焦点为F,准线为l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A、B.某学习小组在研究讨论中提出如下三个猜想：(1)直线PA、PB恒垂直；(2)直线AB恒过定点F；数学

已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．其他

在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是BC边的中点，作射线DE，与边AB交于点E，射线DE绕点D顺时针旋转120°，与直线AC交于点F．（1）依题意将图1补全；（2）小华通过观察、实验提出猜想：在点E运动数学

，通过讨论，形成了证明该猜想

已知f（n）=1+123+133+143+…+1n3，g（n）=32-12n2，n∈N*．（1）当n=1，2，3时，试比较f（n）与g（n）的大小关系；（2）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并给出证明．数学

1.已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2①是判断g(x)与h(x)的奇偶性②是判断g(x),h(x)与f(x)的关系③由此你能猜想得出什么样的结论,并说明理由2.设A={x∈Z||x|＜6}. 化学

B={1,2,3).C={3

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