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已知：如图，∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC，（1）求证：∠PCB+∠BAP=180°；（2）线段BF、线段BC、线段AB之间有何数量关系？写出你的猜想及证明思路．数学

如图，∠BCA=α，CA=CB，C、E、F分别是直线CD上的三点，且∠BEC=∠CFA=α，请提出对EF，BE，AF三条线段之间数量关系的合理猜想，并证明．数学

在平行四边形abcd中e是da边延长线上的点f是bc延长线上的点且ae=cf请对四边形是否为平行四边形提出猜想并对自己的猜想说明理由数学

1.已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2①是判断g(x)与h(x)的奇偶性②是判断g(x),h(x)与f(x)的关系③由此你能猜想得出什么样的结论,并说明理由2.设A={x∈Z||x|＜6}. 化学

B={1,2,3).C={3

已知f（n）=1+123+133+143+…+1n3，g（n）=32-12n2，n∈N*．（1）当n=1，2，3时，试比较f（n）与g（n）的大小关系；（2）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并给出证明．数学

在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是BC边的中点，作射线DE，与边AB交于点E，射线DE绕点D顺时针旋转120°，与直线AC交于点F．（1）依题意将图1补全；（2）小华通过观察、实验提出猜想：在点E运动数学

，通过讨论，形成了证明该猜想

已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．其他

已知抛物线的焦点为F,准线为l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A、B.某学习小组在研究讨论中提出如下三个猜想：(1)直线PA、PB恒垂直；(2)直线AB恒过定点F；数学

如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．（1）图中有对全等三角形，并把它们写出来．（2）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论．数学

（1）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法求证：b2−ac＜3a．（2）f（x）=13x+3，先分别求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．数学

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