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在正方形ABCD中，点E在线段BC上（点E不与点B、C重合），连接AE，过点E作AE的垂直交直线DC于F，交直线AB于G．如图①，当点E为BC边中点时，易证；CF+BG=EB．当点E不为BC边中点时，如图②，图③ 数学

，线段CF、BG、EB之间有

如图1，图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=8，点D时AB边长的中点，点E时AB边上一动点（点E不与点A、B重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于F，交射线CD于点G．（1）当点E在点D的左侧运动时，（图1 数学

点D的右侧运动时（图2），（

如图，已知直线l1：y=-x+2与直线l2：y=2x+8相交于点F，l1、l2分别交x轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线l1、l2，顶点A、B都在x轴上，且点B与点G重合．（1）求点F的坐标和∠GEF的度数；（2）其他

形ABCD从原地出发，沿x轴

如图，E是正方形ABCD的边BC上的一个动点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE，过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．（1）求证：FG=BE；（2）探索点F是否数学

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE的延长线交DC的延长线于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．（1）求证：△BEF∽△CEG；（2）求用x表示其他

（3）当E运动到何处时，S有

如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE，FG与边BC相交于点F，与边DA的延长线相交于点G．（1）猜想BF、AG、AE的数量关系，并证明你所得到的结论；（2）如果数学

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E，F是线段AB上的两个动点，且∠ECF=45°，过点E，F分别作BC，AC的垂线相交于点M，垂足分别为H，G．下列判断：①AB=2；②当点E与点B重合时，MH=12；③AEBC=ACB 数学

确的结论有（　　）A. ①②

请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题．（1）如图1，将角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角顶点E与正方形ABCD的顶点D重合，角尺的一边交CB于点F，将另一边交BA的延长线于点G 数学

对角线BD上，其余条件不变，

如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展平后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，下列结论：①AE=AG；②tan∠AGE=2；③S△DOG= 其他

腰梯形；⑤BE=2OG．其中

在四边形abcd中,AD平行bc,∠b+∠c=90,点E为AD上任意一点,先将AB向右平移,使点a与点E重合,交BC于点f,再将CD向左平移,使点D与点E重合,交于Bc与点G,是判断三角形EFG的形状数学

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