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已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2n2-n，且a1，a2依次是等比数列{bn}的前两项．（1）求数列{an}及{bn}的通项公式；（2）是否存在常数a＞0且a≠1，使得数列{an-logabn}（n∈N+）是常数列？若存其他

．

在等差数列{an}中，满足3a5=5a8，Sn是数列{an}的前n项和．（Ⅰ）若a1＞0，当Sn取得最大值时，求n的值；（Ⅱ）若a1=-46，记bn=Sn−ann，求bn的最小值．数学

等比数列{an}的公比为q，前n项的积为Tn，并且满足a1＞1，a2009•a2010-1＞0，（a2009-1）（a2010-1）＜0，给出下列结论①0＜q＜1；②a2009•a2011＜1；③T2010是Tn中最大的；④使得Tn＞1成立的最大的自数学

正确结论的序号为 ___

（2014•宁德模拟）已知数列{an}满足a1=t＞1，an+1=n+1nan．函数f（x）=ln（1+x）+mx2-x（m∈[0，12]）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）试讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若m=12，数列{bn}满足bn= 其他

：2an+2＜anbn＜1．

假设a1，a2，a3，a4是一个等差数列，且满足0＜a1＜2，a3=4．若bn=2an（n=1，2，3，4）．给出以下命题：①数列{bn}是等比数列；②b2＞4；③b4＞32；④b2b4=256．其中正确命数学

是（　　） A．1

（2009•宁波模拟）下列函数中，对任意a1∈（0，1），由关系式an+1=f（an）得到的数列{an}满足an+1＞an，n∈N+．则该函数是（）A．f（x）=x2B．f（x）=xC．f（x）=sinxD．f（x）=cosx 其他

设数列{an}的各项均为正实数，bn=log2an，若数列{bn}满足b2=0，bn+1=bn+log2p，其中p为正常数，且p≠1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）是否存在正整数M，使得当n＞M时，a1•a4•a7•…•a3n-2＞a16 数学

论成立的p的取值范围和相应的

（2011•河池模拟）已知正项数列{an}满足：a1=1，且（n+1）an+12=nan2-an+1an，n∈N*（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{1an}的前n项积为Tn，求证：当x＞0时，对任意的正整数n都有Tn＞xnex．其他

（2012•漳州模拟）已知定义在R上的函数f（x）满足：①当x＞0时，f（x）＞1，②∀x、y∈R，f（x+y）=f（x）f（y）．数列{an}满足①a1=1，②f（an+1）=f（an）f（1），（n∈N*），Tn＝−a12+a22−a32+ 其他

则T100等于（　　）A．4

（2014•泰州模拟）设非零数列{an}满足anan+2=an+12+λ（-1）n+1（n∈N+）．（1）当λ=0时，求证：an-man+m=an2，（n＞m且m，n∈R+）．（2）当a1=1，a2=2，λ=3，求证：an+2=an+3an+1．其他

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