（2012•漳州模拟）已知定义在R上的函数f（x）满足：①当x＞0时，f（x）＞1，②∀x、y∈R，f（x+y）=f（x）f（y）．数列{an}满足①a1=1，②f（an+1）=f（an）f（1），（n∈N*），Tn＝−a12+a22−a32+

Question

（2012•漳州模拟）已知定义在R上的函数f（x）满足：①当x＞0时，f（x）＞1，②∀x、y∈R，f（x+y）=f（x） f（y）．数列{a_n}满足①a₁=1，②f（a_n+1）=f（a_n） f（1），（n∈N^*），Tn＝−a12+a22−a32+…+（-1）ⁿ

a

2 n

，则T₁₀₀等于（　　）

A．4900
B．-4900
C．5050
D．-5050

Answer 1

对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）•f（y），可令x=1，y=0 可得 f（0+1）=f（0）．f（1）因为x＞0时，有0＜f（x）＜1，故f（1）＞0所以 f（0）=1再取x=-y，可得f（0）=f（-y+y）=f（-y）•f（y）=1所以f（-y）=1f(...