（2009•宁波模拟）下列函数中，对任意a1∈（0，1），由关系式an+1=f（an）得到的数列{an}满足an+1＞an，n∈N+．则该函数是（）A．f（x）=x2B．f（x）=xC．f（x）=sinxD．f（x）=cosx

Question

（2009•宁波模拟）下列函数中，对任意a₁∈（0，1），由关系式a_n+1=f（a_n）得到的数列{a_n}满足a_n+1＞a_n，n∈N⁺．则该函数是（　　）

A．f（x）=x²
B．f（x）=√(x)
C．f（x）=sinx
D．f（x）=cosx

Answer 1

∵a_n+1=f（a_n），
∴点（a_n，a_n+1）在函数y=f（x）的图象上，
又a_n+1＞a_n，
∴点（a_n，a_n+1） （n∈N^*）始终在直线y=x的上方．
对于B：f（x）=√(x)，其图象在y=x上方．
故选B．