假设a1，a2，a3，a4是一个等差数列，且满足0＜a1＜2，a3=4．若bn=2an（n=1，2，3，4）．给出以下命题：①数列{bn}是等比数列；②b2＞4；③b4＞32；④b2b4=256．其中正确命

Question

假设a ₁ ，a ₂ ，a ₃ ，a ₄ 是一个等差数列，且满足0＜a ₁ ＜2，a ₃ =4．若b _n =2 ^{a _n} （n=1，2，3，4）．给出以下命题：
①数列{b _n }是等比数列；
②b ₂ ＞4；
③b ₄ ＞32；
④b ₂ b ₄ =256．
其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

根据题意，得对于①，∵a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 4 是一个等差数列，设公差为d，则a n =a 1 +（n-1）d，（n=1，2，3，4）；∴b n = 2 a n = 2 a 1 +(n-1)d = 2 a 1 •（2 d ） n-1 ，...