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在代数学中,为了表述的简洁,常用记号f(x),g(x),P(x),……已知关于x的实系数多项式P(x),Q(x)满足：对任意实数x,y,以下两式恒成立①2P(x)-Q(x)=P(y)-y;②P(x)·Q(x)≥x+1（1）证明：函数P(x)是一次函数；（数学

)与Q(x)的表达式.

1.给定两个命题,p:对任意实数x都有ax^2+ax+1>0恒成立q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根,求p与q中有且仅有一个为真命题的充要条件2.要使满足关于x的不等式2x^2-9x+a 其他

（1）求g(x)的表达式.（2）若存在x＞0使f(x)＜=0成立,求实数m的取值范围已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1,且g(1)=-1。令f(x)=g(x+1/2)+mlnx+9/8(m为Rx大于0）数学

函数f（x）的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数x,在定义域中存在x1、x2使x=x1-x2,f（x1）=f（x2）,且满足一下3个条件：①x1,x2是f（x）定义域中的数,f（x1）≠f（x2）,则f（x1 数学

f（x2）-f（x1））②f

求二次函数未知数的取值范围已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足:对任意实数x都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x)≤(x+2)^2／8成立,1）证明f(2)=22）设g(x)=f(x)-mx/2,x∈[0,∞)若g(x)图上的点都位于直线y=1/4上数学

4上方,求实数m的取值范围?

已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0,f(x)>2,（1）证明f(X)为增函数（2）当f(3)=5,解关于a的不等式f(a^2-2a-2) 数学

关于x,y的方程组{3x-2y,2x+my=3}有解,且它的解满足x＞0,y＜0,求m的取值范围第一题的方程组是3x-2y=1,2x+my=3第二个问题：不等式（a^2-1)x^2-(a-1)x-1＜0，对任意实数x都成立，求实数a的取值范围数学

已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x＞f（x）＞2.（1）求证f（x）为R上的增函数（2）当f（3）＝5时，解关于a的不等式f（a²-2a-2）＜3 数学

派求F(-7派/3）的值和求f（x）在｛0.派｝的表达式已知定义在R上的函数Y=F(X)对任意实数X满足1FX=F(-X)2F(-X+派）=FX且当X属于O,派/2时FX=SINX求F(-7派//3）的值和求f（x）在｛0,派｝的表达式数学

解析图片设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（-1）=0，且对任意实数x，均有x-1≤f（x）≤x2-3x+3恒成立．（1）求f（x）的表达式；（2）若关于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，其他

（x）=nx-1的两根为x1

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