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已知函数f（x）=ex-1（e是自然对数的底数）．（1）证明：对任意的实数x，不等式f（x）≥x恒成立；（2）数列{lnnn2}（n∈N+）的前n项和为Tn，求证：Tn＜n22(n+1)．其他

先阅读下列不等式的证法：已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求证：|a1+a2|≤2．证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，则f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一数学

+a 2 ）x+1，因为对一

不等式证明!在线等（与数列有关）求证an>1数列{an}中,已知a1=a(a>1),且an+1=（an^2+1）/(2an),n为正整数,求证an>1（题中a1和an+1的1,n+1为下标）数学

22.已知数列{an}满足：a1=且an=(n≥2n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；(2)证明：对一切正整数n，不等式a1·a2·…·an＜2·n!恒成立. 数学

在数列{an}中，a1＝2，an+1＝4an－3n＋1，n∈N．(Ⅰ)证明数列{an－n}是等比数列；(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn；(Ⅲ)证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N皆成立．数学

已知数列的通项公式为(n，)．(1)若，，成等比数列，求a的值；(2)是否存在k(k≥3且k∈N)，使得，，成等差数列，若存在，求出常数a的值；若不存在，请说明理由；(3)求证：数列中的任意一项政治

若a1＞0，a1≠1，an+1=2an1+an（n=1，2，…）（1）求证：an+1≠an；（2）令a1=12，写出a2、a3、a4、a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式an；（3）证明：存在不等于零的常数p，使{an+Pan}是等比数数学

对，不等式所表示的平面区域为，把内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：（1）求，；（2）数列满足，且时．证明当时，数学

各项均为负的数列｛An｝2An=3An+1且A2乘A5=8/27（1）求证：｛An｝是等比数列,请求出通项公式;（2）试问负16/81是这个等比数列中的项吗?如果是,指出是第几项,如果不是请说明理由数学

求教微积分的题题证明数列an＝（1+1/n）n+1严格单调减少有下界,并求liman证明不等式（1＋1/n）n＜e＜（1+1/n）n+1.（n＝1,2……）证明不等式1/(n+1)＜In（1+1/n）＜1/n.（n＝1,2……）设｛an｝是一个数学

an+2-an+1∣≤1/2

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