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双曲线的斜率e=52,且与椭圆x213+y23=1有共同的焦点,求双曲线的标准方程.
其他
已知椭圆C的两个焦点为F1(-1,0)、F2(1,0),离心率e=12.(1)求椭圆C的方程已知椭圆C的两个焦点为F1(-1,0)、F2(1,0),离心率e=12.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线l:y=kx+m(k≠0)与椭
数学
左、右顶点),且以MN为直径
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过点(1,32),椭圆C的离心率e=32.(1)求椭圆C的方程;(2)△ABC的三个顶点都在椭圆上,且△ABC的重心是原点O,证明:△ABC的面积是定值.
其他
如图,椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率1/2,过F1的直线交椭圆于A、B两点,且△ABF2的周长为8.(Ⅰ)
求椭圆E的方程.
(Ⅱ)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点
数学
在坐标平面内是否存在定点M,
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),椭圆上一点A(−1,−32)到其两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆C的标准方程.(2)如果斜率为12的直线与椭圆交于E,F两点,试判断直线AE,AF的斜率之和是
其他
已知,椭圆C过点A(1,32),两个焦点为(-1,0),(1,0).(1)求椭圆C的方程;(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出
数学
(2014•咸阳一模)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b≥1)过点P(2,1),且离心率e=32.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)直线的l的斜率为12,直线l与椭圆C交于A、B两点.求△PA
其他
(2013•贵阳二模)设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点M(1,1),离心率e=63,O为坐标原点.(I)求椭圆C的方程.(Ⅱ)若直线l是圆O:x2+y2=1的任意一条切线,且直线l与椭圆C相交于A,B两点
其他
(2012•安庆二模)已知直线l:x+y+8=0,圆O:x2+y2=36(O为坐标原点),椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为e=32,直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等.(I)求椭圆C的方程;(II)过
其他
点设OS=OA+OB(O是坐
(2014•盐城三模)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右准线l:x=955,离心率e=53,A,B是椭圆上的两动点,动点P满足OP=OA+λOB,(其中λ为常数).(1)求椭圆标准方程;(2)当λ=1且直线AB与OP
其他
最小值;(3)若G是线段AB
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