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（2012•安庆二模）已知直线l：x+y+8=0，圆O：x2+y2=36（O为坐标原点），椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为e=32，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等．（I）求椭圆C的方程；（II）过
题目详情
（2012•安庆二模）已知直线l：x+y+8=0，圆O：x2+y2=36（O为坐标原点），椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为e=
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点（3，0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点设
＝
+
（O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点（3，0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点设
| OS |
| OA |
| OB |
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）∵圆心O到直线l：x+y+8=0的距离为d＝82＝42，∴直线l被圆O截得的弦长为2R2−d2＝4，∵直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等，∴2a=4，∴a=2，∵椭圆的离心率为e=32，∴c=3∴b2=a2-c2=1∴椭圆C的方程为：x24...
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