已知，椭圆C过点A(1，32)，两个焦点为（-1，0），（1，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出

Question

已知，椭圆C过点A(1，(3)/(2))，两个焦点为（-1，0），（1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

Answer 1

（Ⅰ）由题意，c=1，可设椭圆方程为11+b2+94b2=1，解得b2=3，b2=-34（舍去）所以椭圆方程为x24+y23=1．（Ⅱ）设直线AE方程为：y=k(x-1)+32，代入x24+y23=1得(3+4k2)x2+4k(3-2k)x+4(32-k)2-12=0设E（xE，yE），F（xF...