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设函数f（x）=alnx-bx2（x＞0），若函数f（x）在x=1处与直线y=-12相切．（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）在[1e，e]上的最大值；（3）已知函数g（x）=x3+3m2x+2m-32（m为实数），若对任意x1∈[ 其他

总有f（x1）＜g（x2）成

设函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．已知当|x|≤1时，|f（x）|≤1恒成立．（1）若a=0，求实数b的取值范围；（2）求a-3b的最大值．数学

已知函数f（x）=x3+ax2-a．（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）对任意a≤-3，使得f（1）是函数f（x）的区间[1，b]（b＞1）上的最大值，求实数b的取值范围．其他

已知函数f（x）=x3+ax2-9x-1；（Ⅰ）若x=-1是函数f（x）的一个极值点，求：（1）a的值；（2）函数f（x）在区间[-2，5]上的最大值与最小值．（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）在R上单调递数学

已知函数f（x）=|x|-|x-1|．（1）若关于x的不等式f（x）≥|m-1|的解集非空，求实数m的取值集合M．（2）记（1）中数集M中的最大值为k，正实数a，b满足a2+b2=k，证明：a+b≥2ab．数学

已知函数f（x）=xlnx-ax2+（2a-1）x，a>0．（I）设g（x）=f′（x），求g（x）的单调区间；（II）若f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的取值范围．数学

设函数f（x）=lnx-ax，g（x）=ex（ax+1），其中a为实数．（1）若f（x）在（1，+∞）上是单调增函数，且g（x）在（-∞，1）上有最大值，求a的取值范围；（2）若g（x）在（1，2）上不是单调函数其他

若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y=f（x）的极值点．已知1和-1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点，（1）求实数a和b的值；（2）求f（x）在[0，2）的最大值．其他

设函数f（x）=lnx-ax+2．（1）若a＞0，求函数f（x）的单调区间和极值；（2）若a＞-e时，函数g（x）=ex-xf′（x）在[12，3]上有最大值e3，其中f′（x）的导数，求实数a的值．其他

已知函数f（x）=ln（x+a）-x的最大值为0，其中a＞0．（1）求a的值；（2）若对任意x∈[0，+∞），有f（x）≥kx2成立，求实数k的最大值；（3）证明：ni＝122i−1＜ln(2n+1)+2(n∈N*)．其他

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