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已知函数f(x)=lnx/x的图象为曲线c,函数g(x)=（1/2）ax+b的图象为直线L(1)：当a=2,b=-3,求F(x)=f(x)-g(x)的最大值（2）：设直线L与曲线c的交点的横坐标分别为（x1,x2),且x1不等于x2求证：（x1+x2）g（x1+x2）数学

2

设函数f（x）=lnx+ax，a∈R．（Ⅰ）当a=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；（Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）-x3零点的个数；（Ⅲ）若对任意m>n>0，f(m)-f(n)m-n<1恒成立，求a的取数学

设函数f(x)=a^2lnx-x^2-x^2+ax(a>0)1.求f(x)单调区间,2.求所有实数a使e-1f(x)=a^2lnx-x^2+ax(a>0) 数学

（2014•陕西）设函数f（x）=lnx+mx，m∈R．（Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；（Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）-x3零点的个数；（Ⅲ）若对任意b＞a＞0，f(b)−f(a)b−a＜1恒其他

如果x0是函数f（x）的一个零点，且在这个零点两侧函数值异号，则称x0是函数f（x）的一个变号零点，已知函数f（x）=ax2+1+lnx在（1e，e）上有且仅有一个变号零点，则实数a的取值范围为（数学

[-e2，0）D. [-2

已知函数f（x）=（2-a）x-2（1+lnx）+a．（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间（0，12）无零点，求a的最小值．其他

已知函数f(x)=12(x+ax)，(x≠0，x∈R)在(1，+∞)上为增函数，函数g（x）=lnx-ax，（x＞0，x∈R）在（1，+∞）上为减函数．（1）求实数a的值；（2）求证：对于任意的x1∈[1 数学

＞1），总存在x 2 ∈[1

已知函数f（x）=a（lnx-x）（a∈R）．（I）讨论函数f（x）的单调性；（II）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，函数g（x）=x3+x2[m2+f′(x)]在区间（2，3）上总存在极数学

已知函数f（x）=a2x2−bx+lnx(a，b∈R）．（Ⅰ）若a=b=1，求f（x）点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）设a≤0，求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设a＜0，且对任意的x＞0，f（x）≤f（2），试比较其他

已知函数f（x）=lnx−x(x＞0)ex(x2+x+a)(x≤0)，（其中a∈R，e为自然对数的底数）（1）证明：当x＞0时，f（x）＜0；（2）当x≤0时，若函数φ（x）=f（x）-axex存在两个相距小于23的极值点，求实数a 其他

n（n!）2＜n（n+1）．

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