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已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数．（1）证明：f（x）是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式mf（x）≤e-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．数学

已知A、B、C、D、E、F、G、H、L、K分别代表0至9中的不同数字，且有下列4个等式成立；D-E×L=F，E×E=.HE，C÷K=G，H×H×…×HK个H=B，求A+C．其他

已知函数f（x）=3x2+2（k-1）x+k+5（k∈R）（1）对任意k∈（-1，1），不等式f（x）＜0恒成立，求x的取值范围；（2）若函数在区间（0，2）内有零点，求k的取值范围．其他

函数f（x）在[0，+∞）上可导f（0）=1，且满足等式f′（x）+f（x）-1x+1∫x0f(t)dt=0．（1）求导数f′（x）；（2）证明：当x≥0时，成立不等式：e-x≤f（x）≤1．其他

已知函数f（x）=ex-1-x-ax2．（Ⅰ）当a=0时，求证：f（x）≥0；（Ⅱ）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若x>0，证明（ex-1）ln（x+1）>x2．数学

已知函数f（x）=2x2-ax+a2-4，g（x）=x2-x+a2-8，a∈R．（1）当a=1时，解不等式f（x）<0；（2）若对任意x>0，都有f（x）>g（x）成立，求实数a的取值范围；（3）若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈ 数学

（x2）成立，求实数a的取值

已知2次函数f(x)=ax2+bx对任意x属于R均有f(x-4)=f(2-x)成立,且函数的图像过点A（1,3/2）.（1）求函数y=f(x)的解析式；（2）若不等式f(x-t)≤x的解集为〔4,m〕,求实数t、m的值. 数学

如图，已知△ABC是等边三角形，AB=4，D是AC边上一动点（不与A、C点重合），EF垂直平分BD，分别交AB、BC于点E、F，设CD=x，AE=y．（1）求证：△AED∽△CDF；（2）求y关于x的函数解析式．并写出定数学

=1时，求线段CD的长．

已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值是12．（1）求f（x）的解析式；（2）设函数f（x）在x∈[t，t+1]上的最小值为g（t），求g（t）的表其他

若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），满足f（x+2）-f（x）=16x且f（0）=2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若存在x∈[1，2]，使不等式f（x）＞2x+m成立，求实数m的取值范围．其他

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