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已知：如图，P是与∠BAC相邻的外角平分线上异于A的任意一点，若PB=m，PC=n，AC=b，AB=c，试比较m+n与b+c的大小，并说明理由．数学

已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，M、N分别为棱BB1，B1C1的中点，由M，N，A三点确定的平面将该三棱柱分成体积不相等的两部分，则较小部分与较大部分的体积之比为．数学

已知直线y=-3x与双曲线y=m−5x交于点P（-1，n）．（1）求m的值；（2）若点A（x1，y1），B（x2，y2）在双曲线y=m−5x上，且x1＜x2＜0，试比较y1，y2的大小．数学

函数f（x）=x2+mln（x+1）．（1）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；（2）若m=-1，试比较当x∈（0，+∞）时，f（x）与x3的大小；（3）证明：对任意的正整数n，不等式e0+e 数学

2成立．

设公差为d（d≠0）的等差数列{an}与公比为q（q＞0）的等比数列{bn}有如下关系：a1=b1，a3=b3，a7=b5．（Ⅰ）比较a15与b7的大小关系，并给出证明．（Ⅱ）是否存在正整数m，n，使得an=bm？若存在其他

由．

已知M=x+2，N=x2-x+5，Q=x2+5x-19，其中x＞2．（1）求证：M＜N（2）比较M与Q的大小．数学

已知抛物线的顶点坐标为（4，1）且经过点（1，-2）．（1）求函数解析式．（2）若点A（m，y1），B（n，y2）（m＜n＜4）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．其他

已知a1，a2，a3，…a2007，是彼此互不相等的负数，且M=（a1+a2+a3+…+a2006）（a2+a3+…+a2007），N=（a1+a2+a3+…+a2007）（a2+a3+…+a2006），比较M与N的大小．数学

已知a1，a2，a3，…a2007，是彼此互不相等的负数，且M=（a1+a2+a3+…+a2006）（a2+a3+…+a2007），N=（a1+a2+a3+…+a2007）（a2+a3+…+a2006），比较M与N的大小．数学

已知a1，a2，…，an都是正整数，设M＝(a1＋a2＋…＋a1990)(a1＋a2＋a3＋…＋a1991)．N＝(a1＋a2＋a3＋…＋a1991)(a1＋a2＋…＋a1992)．试比较M与N的大小关系．数学

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