已知直线y=-3x与双曲线y=m−5x交于点P（-1，n）．（1）求m的值；（2）若点A（x1，y1），B（x2，y2）在双曲线y=m−5x上，且x1＜x2＜0，试比较y1，y2的大小．

Question

已知直线y=-3x与双曲线y=(m−5)/(x)交于点P （-1，n）．
（1）求m的值；
（2）若点A （x₁，y₁），B（x₂，y₂）在双曲线y=(m−5)/(x)上，且x₁＜x₂＜0，试比较y₁，y₂的大小．

Answer 1

（1）∵点P（-1，n）在直线y=-3x上，
∴n=-3×（-1）=3，
∵点P（-1，3）在双曲线y=(m−5)/(x)上，
∴m-5=-3，
解得：m=2；
（2）∵m-5=-3＜0，
∴当x＜0时，图象在第二象限，y随x的增大而增大，
∵点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂ ）在函数y=(m−5)/(x)上，且x₁＜x₂＜0，
∴y₁＜y₂．