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线性代数问题1.已知二次型f（x1,x2,x3）=x1^2+tx2^2+2x3^2+2x1x2的秩为2,（1）求t,并写出此二次型对应的矩阵A；（2）求正交变换x=Qy,把二次型f（x1,x2,x3）化为标准型2.设A为2n+1阶正交矩阵,且|A|=1,试证数学

值1

用正交变换法化二次型f（x1，x2，x3）=x12+x22+x32-2x1x3为标准形．其他

已知二次型f（x1，x2，x3）=2ax12+3x22+3x32+2x2x3通过正交变换可化为标准型f=2y12+2y22+by32，求a，b及所用的正交变换矩阵．其他

求2次型的标准型,意义是什么?如果说:特征矩阵是为了将矩阵做正交分解的对角化,那么2次型的标准型就是一种坐标变换的对角化?怎么理解P(t)AP=D,D是对角阵,为什么规定P是正交阵呢?有什么意数学

?为什么特征矩阵中的P只要满

求出特征向量a123.用X=[a1,a2,a3]Y就能化二次型为标准型了,为什么还要正交变换为r123和相似对角化一样,既能用正交矩阵又能用可逆矩阵,正交矩阵多了一步规范正交化,但都得到相似对角矩阵,既数学

老师、我想请问一个问题,就是二次型化为标准行一定得是正交变换吗?要是不是正交变换那岂不是变换矩阵的逆就不等于它的转置了,此时不就不是合同对角化了吗?也就是说求得的变换是相互数学

为什么求二次型的正交变换矩阵时必须单位化？求二次型的标准形时，要求正交变换矩阵Q，在对特征向量进行施密特正交化以后，它们就已互相正交，此时用这些向量组成的矩阵就已经是正其他

已知二次型f（x1，x2，x3）=x12+2x22+3x32-4x1x2-4x2x3，试写出二次型的矩阵，并用正交变换法化二次型为标准型．其他

二次型f(x,y,z)=ax^2+ay^2+az^2+2xy+2xz+2yz经过正交变换可化为标准型f=3ξ^2,求a 数学

设二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx=ax1^2+2x2^2-2x3^2+2bx1x3,(b>0),其中,二次型矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12,(1)求a,b的值(2)求正交变换,化二次型f为标准型数学

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