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已知点G是三角形ABC的重心,点P是三角形GBC内一点,若向量AP=a向量AB+b向量AC,则a+b的取值范围数学

求证外接圆中的两个角相等已知P,Q,R依次是三角形ABC外接圆中的弧BC,弧AC,弧AB的中点,弦PR交AB于D,弦PQ交AC于E,I是三角形ABC的内心求证：∠AIR=∠ADR 数学

已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧BC上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；数学

形？为什么？

一道证明题目已知三角形ABC,点P是平面ABC外一点,且P到三边距离相等,点P在平面ABC上的射影为点O,且O在三角形ABC内,证明O是三角ABC的内心,我要有详细的过程数学

已知P是三角形ABC的内心,O是三角形ABC的外心,若角BPC=125°,则角BOC= 数学

已知圆K内切于三角形ABC的外接圆O于D且与AB,AC分别相切于P,Q,证明PQ中点I是三角形ABC的内心数学

已知圆K内切于三角形ABC的外接圆O于D且与AB,AC分别相切于P,Q,证明PQ中点I是三角形ABC的内心数学

已知P是三角形ABC内一点，且满足PA+PB+PC＝0，则P为三角形ABC的（）A．垂心B．重心C．内心D．外心其他

四面体的底面三角形四心的判断例如已知四面体P-ABC里PAPBPC两两垂直过P做底面ABC的垂线,交ABC于O于是判定O为三角形ABC的垂心.就这样四面体的底面垂心外心内心重心还有什么条件可以数学

已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点P是劣弧BC上一点（端点除外），∠APB=∠APC=60°．延长BP至D，使BD=AP，连接CD．（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）若AP过圆心O，如图①，请你判断△ 其他

如图②，请你判断△PDC是什

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