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已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，AB=23，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（）A.[π 数学

，4π]

已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，AB=23，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作球O的截面，则所得截面圆数学

是___．

（2014•安徽模拟）如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA=3，AB=1．AD=2．∠BAD=120°，E，F，G，H分别是BC，PB，PC，AD的中点．（Ⅰ）求证：PH∥平面GED；（Ⅱ）过点其他

当平面α⊥平面EDG时，设P

如图，已知四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，PB=PC，AB=1，BC=2，E，F分别是BC，PC的中点．（1）求证：AC⊥平面PAB；（2）当平面PDC与底面ABCD所成二面角为π3时，求二面角其他

已知四边形ABCD满足AD//BC,BA=AD=DC=1/2BC=a,E是BC中点,将△BAE沿着AE翻折成△B1AE,使面B1AE⊥面AECD,F为B1D中点.（1）求四棱锥B1-AECD体积（2）证明BE1//面ACF（3）求面ADB1与面ECB1所成二面角的余弦数学

弦值

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC，DE交于点O，PO＝2，且PO⊥平面ABCD.（1）求证：PD⊥BC；（2）在线段AP上找一点F，使得BF∥平面PDE，并数学

（2014•湖南）如图，已知二面角α-MN-β的大小为60°，菱形ABCD在面β内，A、B两点在棱MN上，∠BAD=60°，E是AB的中点，DO⊥面α，垂足为O．（Ⅰ）证明：AB⊥平面ODE；（Ⅱ）求异面直线BC与OD所成其他

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2（1）求证：C1E∥平面ADF；（2）若点M在棱BB1上且BM=1，求证：平面ACM⊥平面ADF．其他

（2012•江西）在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=5，BC=4，在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O．（1）证明在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；（2）求平面A1B1C与平面BB1C1C 其他

（2010•连云港二模）如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．（1）求三棱锥D-ABC的表面积；（2）求证AC⊥平面DEF；（3）若M为BD的其他

N∥平面DEF？若存在，说明

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