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已知椭圆C：（a＞b＞0）则称以原点为圆心，r=的圆为椭圆C的“知己圆”。（Ⅰ）若椭圆过点（01），离心率e=；求椭圆C方程及其“知己圆”的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若数学

）讨论椭圆C及其“知己圆”的

第20题2.已知函数f(x)=ax²-lnx,当a=-1/8,0＜t＜2时,证明：曲线y=f(x)与其在点P(t,f(t))处的切线至少有两个不同的公共点3.已知F1,F2是椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左右焦点,点P在椭数学

y²=b²相切于点Q,且点Q

已知，椭圆C过点A(1，32)，两个焦点为（-1，0），（1，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出数学

（2014•静安区一模）（理）已知椭圆C：x22+y24=1，过椭圆C上一点P（1，2）作倾斜角互补的两条直线PA、PB，分别交椭圆C于A、B两点，则直线AB的斜率为22．其他

（强化班）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)经过（1，1）与(62，32)两点，过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，椭圆C上一点M满足|MA|=|MB|．（1）求椭圆C的方程；（2）求证：1|OA|2+1|OB|2+2|OM|2为定数学

，使得直线l绕原点转动时，A

（2014•咸阳一模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b≥1)过点P（2，1），且离心率e=32．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线的l的斜率为12，直线l与椭圆C交于A、B两点．求△PA 其他

（2014•泰安一模）已知椭圆4x2+y2=1，O是坐标原点．（Ⅰ）设椭圆在第一象限的部分曲线为C，动点P在C上，C在点P处的切线与x轴、y轴的交点分别为G、H，以OG、OH为邻边作平行四边形OGMH，求点M 其他

=kx（k＞0）与椭圆交于R

（2013•潍坊一模）如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的右侧），且|MN|=3椭圆D：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的焦距等于2|ON|，且过点(2，62)．（I）求圆C和其他

半轴的交点为P，若过点M的动

（201o•潍坊一模）如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的一侧），且|MN|=o，已知椭圆D：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的焦距等于2|1N|，且过点(2，62)．（I）其他

为零的直线o与椭圆D交于A、

（08年泉州一中适应性练习文）（12分）已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦数学

（ 1 ）求直线 ON

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