（2013•潍坊一模）如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的右侧），且|MN|=3椭圆D：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的焦距等于2|ON|，且过点(2，62)．（I）求圆C和

Question

（2013•潍坊一模）如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的右侧），且|MN|=3椭圆D：(x2)/(a2)+(y2)/(b2)＝1(a＞b＞0)的焦距等于2|ON|，且过点(√(2)，(√(6))/(2))．
（I） 求圆C和椭圆D的方程；
（Ⅱ） 设椭圆D与x轴负半轴的交点为P，若过点M的动直线l与椭圆D交于A、B两点，∠ANM=∠BNP是否恒成立？给出你的判断并说明理由．

Answer 1

（I）设圆C的半径r，由题意可得圆心（r，20∵|MN|=3∴r2=(32)2+22=254故圆的方程为：(x−52)2+(y−2)2＝254①①中，令y=0可得x=1或x=4，则N（1，0），M（4，0）即c=1∵2a2+32b2＝1，消去a可得2b4-5b2-3=0解得b2=3，...