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已知椭圆的离心率为,且过点.(1)求椭圆的标准方程;(2)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC、BD过原点O,若,(i)求的最值.(ii)求证:四边形ABCD的面积为
数学
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点F1和右焦点F2,上顶点为A,AF2的中垂线交椭圆于点B,若左焦点F1在线段AB上,则椭圆离心率为.
数学
已知椭圆x2a2+y2b2=1,(a>b>0)的右焦点为F(c,0),M为椭圆的上顶点,O为坐标原点,且以焦点和短轴的端点为顶点构成边长为2的正方形.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存在直线l交椭
其他
请说明理由.
(2014•浦东新区三模)已知椭圆x22+y2=1,A、B、M是椭圆上的任意三点(异于椭圆顶点).若存在锐角θ,使OM=cosθ•OA+sinθ•OB,则直线OA、OB的斜率乘积为−12−12.
其他
已知椭圆C焦点在x轴上,短轴长为2,离心率是32.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线AB与椭圆C交于AB两点,直线AB的方程是y=x+1,求弦长|AB|.
其他
已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)与圆C2:x2+y2=b2,若椭圆C1上存在点P,使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直,则椭圆C1的离心率的取值范围是[22,1)[22,1).
其他
已知椭圆的焦点在x轴上,椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点,它到x轴的距离等于短半轴长的23,求椭圆的离心率.
数学
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点为A,右焦点为F,椭圆C上存在点P使线段OP被直线AF平分,则椭圆C的离心率的取值范围是.
数学
已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/2=1(a>0),其焦点在x轴上,离心率e=根号2/2.(1)求该椭圆的标准方程;(2)设动点P(x0,y0)满足OP=OM+2ON,其中M,N是椭圆C上的点,直线OM与ON的斜率之积为-1/2,
数学
0^2+2y0^2 为定值.
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0)、F2(1,0),P为椭圆上一点,且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的方程;(2)若点P在第二象限,∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.
其他
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