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已知函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(1)＝－2.(1)判断f(x)的奇偶性；(2)求证：f(x)是R上的减函数；(3)求f(x)在区间[－3,3]上的值域；(4)若∀x∈R，不等数学

f(x)

设函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x3.又函数g（x）=|xcos（πx）|，则函数h（x）=g（x）-f（x）在[−12，32]上的零点个数为（）A.5B.6C.7D.8 数学

函数值恒为正数的函数f（x）对任意实数a,b,均有f（a+b）=f（a）·f（b）,且当x＜0时,f（x）＞11.求证：f（x）为减函数2.当f（4）=1/16时,解不等式f（x-3）·f（5-x²）≤1/4 数学

1.设[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分,且f（x）具有一阶连续导数,f(0)=0,则f(x)=?2.设函数f(u,v)由关系式f(x+g(y),y)=xy确定,其中函数g(y)可微,则[(δ^2)f]/δuδv等于?3.设f( 其他

x)=∫(0--sinx)

定义在函数f(x),对任意实数x,y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)乘f(y),且f(0)不等于0若存在常数c,使f(c/2)=0,求证对于任意实数x,都有f(x+2c)=f(x), 其他

已知函数fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,对任意实数x有xf（x+1)=（1+x）f（x）,f（f(5/2))的值令x=0得,0f(1)=1f(0),即f(0)=0再令x=-1/2得,(-1/2)f(1/2)=(1/2)f(-1/2),即f(1/2)=0 数学

0再令x=1/2得,(1/2

f(x)是定义在R上的函数满足f(x)+f(x-1)=1.f(x)是定义在R上的函数满足f(x)+f(x-1)=1当x属于0,1时f(x)=x^2则Af(x)是以2为周期的函数B当x属于1,2时,f(x)=(-x^2)+2xB怎么得来的数学

已知函数满足条件求周期奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x)求f(x)的周期:f(x)=f(2-x)f(x)=-f(-x)推出f(2-x)=-f(-x)x用-x换,所以f(2+x)=-f(x)然后是怎么得：f(x+4)=f(x)这种求周期的题要怎么解啊? 数学

如果函数y=f(x)的图象关于x=a和x=b都对称,证明这个函数满足f[2(a-b)+x]=f(x).证明：由f(x)的图象关于直线x=a和x=b对称可知,f(x)=f(2a-x),f(x)=f(2b-x),所以f(2a-x)=f(2b-x).令2b-x=X,则2a-x 数学

=2(a-b)+X,所以f[

定义在实数集R上的函数f（x）,对任意x∈,都有f（5+x）=f(5-x),以及f(10+x)+f(10-x)=0,则f(x)是（）A.周期函数,又是偶函数B.不一定是周期函数,是偶函数C.周期函数,又是奇函数D.不一定是周期函数,是数学

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